第485章 谁说她是占便宜？当场换题，照样做出来！
周五下午，京市一中最后一节课是自习。
教室窗户半开著，操场上传来排球落地的声音。
走廊里偶尔有老师夹著教案走过，皮鞋踩在水泥地上，一下一下，带著学校里再熟悉不过的味儿。
教室里比平时安静些。
阎正抱著一摞作业本坐在讲台上批改，红钢笔在纸面上划得飞快。
后排有人偷偷翻小人书，被他抬头一扫，那人立刻把书往课桌肚里一塞，装模作样地捧起数学课本。
沈青青坐在第三排靠窗的位置。
她额前几缕碎发被汗黏住，面前摊著一张数列专题卷。
十五道题已经写完十二道，第十三道卡住了。
顾昭昭坐在她旁边。
她今天来学校，是因为答应过沈青青，每周五检查一次数列卷。
江屹那边把路线改了三次，最后定下由裴凛负责放学接人。
苏晓凛没有进教室，只在楼下守著。
顾昭昭坐得很安静。
她左手压著一本普通牛皮封面的笔记本，右手拿著红蓝铅笔，正在纸上列功率项。
纸面上没有任何敏感標题，只有几组热机模型参数、蒸汽压力区间、轴功率估算和锅炉热效率修正係数。
沈青青偷瞄了一眼。
没看懂。
只觉得那一排排数字看著就嚇人。
她咬著笔帽，又把视线挪回第十三题。
硬撑了两分钟，终於撑不住了，侧过身，把卷子轻轻推到顾昭昭面前。
“昭昭。”
顾昭昭笔尖一停，抬眼看她。
沈青青把手指按在第十三题第二行推导上，压低声音说：“我卡在这儿了，我觉得应该能往下递，可一递就乱，后面全是分母，看得我头都大了。”
顾昭昭放下铅笔，拿过卷子。
她看题很快，几眼扫完，便指了指沈青青的第二步。
“你这里用了公比。”
沈青青点点头：“对啊，我看前面有个二分之一，就以为能套等比数列。”
“它不是等比数列，这个二分之一是个幌子。”
顾昭昭把她的草稿纸拉过来，在空白处写了一行。
“公比项藏在分母里，先做变量替换，把它提出来。不然越往后算，分母越乱。”
她写下新变量的设定方式，又在后面补了两步。
“你看，替换以后，递推关係就变成线性的了。剩下这部分，再用阿贝尔求和处理。”
沈青青盯著那行字看了五秒，眼睛忽然一亮，没忍住拍了下桌子。
“我懂了！”
讲台上的阎正抬头：“沈青青，自习课。”
沈青青立刻缩了缩脖子：“阎老师，我错了。”
班里有人低声笑。
沈青青顾不上这些，赶紧把卷子拿回来，埋头往下写。
笔尖在纸上跑得飞快，刚才卡住的地方一通，后面几步立刻顺了。
顾昭昭重新拿起铅笔，继续在笔记本上写。
她刚写到动力模型冗余项，后排忽然有人开口。
“有些人就是命好。”
声音不算高，可教室里安静，许多人都听见了。
说话的是张小琴。
她坐在第四排，成绩一直在班里前三名。
最近却被沈青青追得很紧。
上次周测，沈青青数学比她高了七分，她回家被她妈念叨了半晚上。
张小琴把钢笔帽扣上，语气酸溜溜的。
“天天有人单独讲题，谁考不上去啊？要是顾昭昭也天天给我讲，我也能进步。”
旁边一个女生赶紧拽了她一下。
张小琴却没收声，还抬头看向讲台。
“阎老师，班里不是说同学之间要互相帮助吗？顾昭昭只给沈青青讲题，那別人怎么办？”
教室里一下热闹起来。
有人看沈青青，有人看顾昭昭，还有人看阎正。
阎正把红钢笔扣上，抬头看向张小琴。
“你想让顾昭昭给你讲？”
张小琴被问得一顿。
她当然想。
可她更想让沈青青难堪。
“我不是这个意思。”她硬著头皮说，“我就是觉得，班里同学都要学习，总不能只帮一个人吧。”
沈青青握著笔，耳朵一下红了。
她刚想开口，顾昭昭先说了话。
“可以。”
教室里静了一下。
张小琴没反应过来：“什么可以？”
顾昭昭合上笔记本，把数列专题卷翻到第十四题，递过去。
“你现在做，第十四题比第十三题简单些，你先写前三步。写出来，我给你讲后面。”
张小琴愣住了。
顾昭昭看著她，语气很平和。
“不用怕，先动笔。”
张小琴脸上掛不住：“我还没复习到这个。”
顾昭昭说：“沈青青也没复习到阿贝尔求和，她前面十二道是自己做完的。”
这句话说得平平稳稳，没加重语气。
可班里不少人还是听出了味儿。
沈青青低著头，嘴角压了又压。
阎正靠在椅背上，也没急著说话，只等著看。
张小琴被这么多人看著，只好接过卷子。
她拿起笔，盯著第十四题。
一分钟过去，她只写了一个“设”。
两分钟过去，她又把这个“设”划掉了。
后排有人憋笑。
张小琴脸色涨红，把卷子往桌上一放。
“这题本来就难。”
顾昭昭点点头，把卷子拿回来。
“对，所以才要先把基础题做够，基础没铺好，一上来做难题，当然哪儿都彆扭。”
她又从沈青青的错题本里抽出一页，放到桌面上。
“沈青青这两周每天都整理错题，每道题下面写错因，旁边写改法。她不是开小灶，是在补漏洞。”
张小琴还是不服气。
“那你出的题她提前知道，考试当然占便宜。”
顾昭昭看向阎正。
“阎老师，黑板能用吗？”
阎正把粉笔盒推过去：“用吧。”
顾昭昭走到讲台前，拿起粉笔，在黑板上写了一道新题。
题干不长，结构和第十三题同类，但数字、边界和求和方式都换了。
她写完，把粉笔放下。
“沈青青，上来做。”
沈青青嚇了一跳：“我？”
“你刚才不是说懂了吗？”
“……懂是懂了。”沈青青咽了咽口水，“可这黑板上这么多人看著呢。”
顾昭昭看著她，声音放软了些。
“別急，按你刚才的思路走。错了也没事，我在下面。”
全班都看著她。
沈青青站起来时，膝盖有点发软。
她走到黑板前，拿起粉笔，先把顾昭昭刚教的新变量写出来。
第一步没错。
第二步也没错。
到了第三步，她停了一下，回头看顾昭昭。
顾昭昭提醒她：“看分母，別被前面的数带跑。”
沈青青低头看题，又看自己写的式子，重新改了一个符號。
阎正原本靠著椅背，这会儿也坐直了些。
第五步写完，答案出来了。
教室里有人低低“哎”了一声。
沈青青自己也愣住了。
她做出来了。
换了数字，换了边界，也换了求和方式，她还是推到了最后。
阎正走到黑板前，看完全过程，拿红粉笔在最后结果旁边打了个勾。
“推导成立。”
张小琴的脸更红了。
阎正转过身，看著全班。
“都听好了，学习不看谁酸话说得响。”
他敲了敲讲台。
“沈青青这段时间进步，是因为她把错题一本一本补回来。你们想进步，也可以学。”
班里没人说话。
阎正又道：“別把別人下的苦功夫说成占便宜。真要占便宜，题就在黑板上，谁都能抄。可到了考场上，不会还是不会。”
张小琴低头翻书，翻得哗啦响。
顾昭昭回到座位，把笔记本重新打开。
沈青青下讲台时，步子还有些飘，坐回位置后压著声音说：“昭昭，我刚才手都麻了。”
顾昭昭看了她一眼，唇角微微动了动。
“第一次上去能写完，已经不错了。”
沈青青刚鬆口气，就听顾昭昭又说：“不过你一上黑板就慌，以后每周上黑板做两题。”
沈青青差点呛住：“你这是奖励我，还是罚我啊？”
“训练。”
顾昭昭把红蓝铅笔放到她桌边。
“你不是想考大学吗？以后大考小考，都有人盯著你写。早点练，少吃亏。”
沈青青把头埋进胳膊里，小声哀嚎：“我就知道，你嘴里没有轻鬆日子。”
顾昭昭忍了忍笑。
“先把第十三题完整写完，第十四题留到周末，轻不轻鬆，等你考完再说。”
沈青青立刻坐直：“知道啦！顾老师！”
教室窗户半开著，操场上传来排球落地的声音。
走廊里偶尔有老师夹著教案走过，皮鞋踩在水泥地上，一下一下，带著学校里再熟悉不过的味儿。
教室里比平时安静些。
阎正抱著一摞作业本坐在讲台上批改，红钢笔在纸面上划得飞快。
后排有人偷偷翻小人书，被他抬头一扫，那人立刻把书往课桌肚里一塞，装模作样地捧起数学课本。
沈青青坐在第三排靠窗的位置。
她额前几缕碎发被汗黏住，面前摊著一张数列专题卷。
十五道题已经写完十二道，第十三道卡住了。
顾昭昭坐在她旁边。
她今天来学校，是因为答应过沈青青，每周五检查一次数列卷。
江屹那边把路线改了三次，最后定下由裴凛负责放学接人。
苏晓凛没有进教室，只在楼下守著。
顾昭昭坐得很安静。
她左手压著一本普通牛皮封面的笔记本，右手拿著红蓝铅笔，正在纸上列功率项。
纸面上没有任何敏感標题，只有几组热机模型参数、蒸汽压力区间、轴功率估算和锅炉热效率修正係数。
沈青青偷瞄了一眼。
没看懂。
只觉得那一排排数字看著就嚇人。
她咬著笔帽，又把视线挪回第十三题。
硬撑了两分钟，终於撑不住了，侧过身，把卷子轻轻推到顾昭昭面前。
“昭昭。”
顾昭昭笔尖一停，抬眼看她。
沈青青把手指按在第十三题第二行推导上，压低声音说：“我卡在这儿了，我觉得应该能往下递，可一递就乱，后面全是分母，看得我头都大了。”
顾昭昭放下铅笔，拿过卷子。
她看题很快，几眼扫完，便指了指沈青青的第二步。
“你这里用了公比。”
沈青青点点头：“对啊，我看前面有个二分之一，就以为能套等比数列。”
“它不是等比数列，这个二分之一是个幌子。”
顾昭昭把她的草稿纸拉过来，在空白处写了一行。
“公比项藏在分母里，先做变量替换，把它提出来。不然越往后算，分母越乱。”
她写下新变量的设定方式，又在后面补了两步。
“你看，替换以后，递推关係就变成线性的了。剩下这部分，再用阿贝尔求和处理。”
沈青青盯著那行字看了五秒，眼睛忽然一亮，没忍住拍了下桌子。
“我懂了！”
讲台上的阎正抬头：“沈青青，自习课。”
沈青青立刻缩了缩脖子：“阎老师，我错了。”
班里有人低声笑。
沈青青顾不上这些，赶紧把卷子拿回来，埋头往下写。
笔尖在纸上跑得飞快，刚才卡住的地方一通，后面几步立刻顺了。
顾昭昭重新拿起铅笔，继续在笔记本上写。
她刚写到动力模型冗余项，后排忽然有人开口。
“有些人就是命好。”
声音不算高，可教室里安静，许多人都听见了。
说话的是张小琴。
她坐在第四排，成绩一直在班里前三名。
最近却被沈青青追得很紧。
上次周测，沈青青数学比她高了七分，她回家被她妈念叨了半晚上。
张小琴把钢笔帽扣上，语气酸溜溜的。
“天天有人单独讲题，谁考不上去啊？要是顾昭昭也天天给我讲，我也能进步。”
旁边一个女生赶紧拽了她一下。
张小琴却没收声，还抬头看向讲台。
“阎老师，班里不是说同学之间要互相帮助吗？顾昭昭只给沈青青讲题，那別人怎么办？”
教室里一下热闹起来。
有人看沈青青，有人看顾昭昭，还有人看阎正。
阎正把红钢笔扣上，抬头看向张小琴。
“你想让顾昭昭给你讲？”
张小琴被问得一顿。
她当然想。
可她更想让沈青青难堪。
“我不是这个意思。”她硬著头皮说，“我就是觉得，班里同学都要学习，总不能只帮一个人吧。”
沈青青握著笔，耳朵一下红了。
她刚想开口，顾昭昭先说了话。
“可以。”
教室里静了一下。
张小琴没反应过来：“什么可以？”
顾昭昭合上笔记本，把数列专题卷翻到第十四题，递过去。
“你现在做，第十四题比第十三题简单些，你先写前三步。写出来，我给你讲后面。”
张小琴愣住了。
顾昭昭看著她，语气很平和。
“不用怕，先动笔。”
张小琴脸上掛不住：“我还没复习到这个。”
顾昭昭说：“沈青青也没复习到阿贝尔求和，她前面十二道是自己做完的。”
这句话说得平平稳稳，没加重语气。
可班里不少人还是听出了味儿。
沈青青低著头，嘴角压了又压。
阎正靠在椅背上，也没急著说话，只等著看。
张小琴被这么多人看著，只好接过卷子。
她拿起笔，盯著第十四题。
一分钟过去，她只写了一个“设”。
两分钟过去，她又把这个“设”划掉了。
后排有人憋笑。
张小琴脸色涨红，把卷子往桌上一放。
“这题本来就难。”
顾昭昭点点头，把卷子拿回来。
“对，所以才要先把基础题做够，基础没铺好，一上来做难题，当然哪儿都彆扭。”
她又从沈青青的错题本里抽出一页，放到桌面上。
“沈青青这两周每天都整理错题，每道题下面写错因，旁边写改法。她不是开小灶，是在补漏洞。”
张小琴还是不服气。
“那你出的题她提前知道，考试当然占便宜。”
顾昭昭看向阎正。
“阎老师，黑板能用吗？”
阎正把粉笔盒推过去：“用吧。”
顾昭昭走到讲台前，拿起粉笔，在黑板上写了一道新题。
题干不长，结构和第十三题同类，但数字、边界和求和方式都换了。
她写完，把粉笔放下。
“沈青青，上来做。”
沈青青嚇了一跳：“我？”
“你刚才不是说懂了吗？”
“……懂是懂了。”沈青青咽了咽口水，“可这黑板上这么多人看著呢。”
顾昭昭看著她，声音放软了些。
“別急，按你刚才的思路走。错了也没事，我在下面。”
全班都看著她。
沈青青站起来时，膝盖有点发软。
她走到黑板前，拿起粉笔，先把顾昭昭刚教的新变量写出来。
第一步没错。
第二步也没错。
到了第三步，她停了一下，回头看顾昭昭。
顾昭昭提醒她：“看分母，別被前面的数带跑。”
沈青青低头看题，又看自己写的式子，重新改了一个符號。
阎正原本靠著椅背，这会儿也坐直了些。
第五步写完，答案出来了。
教室里有人低低“哎”了一声。
沈青青自己也愣住了。
她做出来了。
换了数字，换了边界，也换了求和方式，她还是推到了最后。
阎正走到黑板前，看完全过程，拿红粉笔在最后结果旁边打了个勾。
“推导成立。”
张小琴的脸更红了。
阎正转过身，看著全班。
“都听好了，学习不看谁酸话说得响。”
他敲了敲讲台。
“沈青青这段时间进步，是因为她把错题一本一本补回来。你们想进步，也可以学。”
班里没人说话。
阎正又道：“別把別人下的苦功夫说成占便宜。真要占便宜，题就在黑板上，谁都能抄。可到了考场上，不会还是不会。”
张小琴低头翻书，翻得哗啦响。
顾昭昭回到座位，把笔记本重新打开。
沈青青下讲台时，步子还有些飘，坐回位置后压著声音说：“昭昭，我刚才手都麻了。”
顾昭昭看了她一眼，唇角微微动了动。
“第一次上去能写完，已经不错了。”
沈青青刚鬆口气，就听顾昭昭又说：“不过你一上黑板就慌，以后每周上黑板做两题。”
沈青青差点呛住：“你这是奖励我，还是罚我啊？”
“训练。”
顾昭昭把红蓝铅笔放到她桌边。
“你不是想考大学吗？以后大考小考，都有人盯著你写。早点练，少吃亏。”
沈青青把头埋进胳膊里，小声哀嚎：“我就知道，你嘴里没有轻鬆日子。”
顾昭昭忍了忍笑。
“先把第十三题完整写完，第十四题留到周末，轻不轻鬆，等你考完再说。”
沈青青立刻坐直：“知道啦！顾老师！”