在今天之前，乔源其实对即將到来的报告会没什么太大期待。
正如之前说的那样，他觉得解决勒让德猜想纯粹只是个巧合，没什么值得炫耀的。
当时给他带来的正反馈，甚至还不如他苦思两个月，解决了有为的雅典娜凝视问题。
但有了人生目標之后，乔源的想法已经完全不一样了。
他现在希望三月的这场报告会规模越大越好，规格越高越好，来的数学家越多，地位越高越好。因为这样，净化学术圈的效果自然能更好。
而且乔源还发现，他现在不管做什么，都充满了激情！
包括给米歇尔塔尔格兰德的回信，都是热情洋溢的，状態跟之前他没有目標时完全不同。这么看来，乔源觉得曾经的自己就跟条成鱼没什么区別。
不管是学习，还是研究，其实都挺被动的。无非是好奇心跟兴趣支配著他。
但有了奋斗的目標之后则完全不同了！
现在做任何相关的事，不只是兴趣，更多的还是热情跟干劲……
当然，也许其中有些是错觉。
主要是乔源很少上网，所以他不懂一个早已经被无数网友总结出的浅显道理，那就是人在做坏事儿的时候，往往是最有激情的。给米歇尔写了一封热情洋溢的回信，又把其他邮件过了一遍，乔源便快速投入到了工作之中。没办法，现在的他只感觉大脑仿佛被什么激活，始终处於一种极为亢奋的状態。
不用来深度思考，简直就是最可耻的浪费。
乔源此时思考的內容，就是那个违背了当前物理图景的信號。
这么积极，当然不是为了诺贝尔奖。而是期待著论文见刊后最后加的那句话。
时间维度上的诡异演化，意味著吸收体的强度跟轮廓在以一种非周期，还看似隨机的方式波动。所以肯定不是单一而稳定的气体云。现在要解决的问题是，到底是什么东西影响到了这一点。昨晚乔源已经將那段数据跟正常数据进行了比对，也被刘重诺科普了一通。
自然知道在这种超高解析度之下，吸收线不光滑且分裂成一系列离散的、等间距的齿状结构，这种现象在宏观的星系际介质中属於绝对的非正常情况！当然此时的乔源不会去考虑物理层面是怎么回事，他需要搭建一个数学框架。
让那些反直觉的数据能够在这个框架里变得自治。从而分析出到底是什么影响了这一切。
最好的方式自然还是通过数据反推出这个群的结构，就能构建出描述这个吸收体的新波动方程。此时的乔源思路极为清晰。
他直接把昨天看到的那些数据归纳成了时空-频谱的標量场。
也就是中0：txq→r
t自然是时间，q则代表著频率区间。
也就是乔源直接將观测数据映射为了一个標量场心0。也是为那个吸收体建立数学模型的第一步。通过这种方式乔源把一个物理问题转化成了他所擅长的领域：数学问题。
用数学语言描述就是，当函数心0表现出特定奇异行为时，能否构造一个最小数学框架，让中0能成为该框架下某个方程的一个特解或扰动解。当然这也是最简单的一步。接下来就是这个数学问题该从哪个切入点开始解决。
乔源脑子里瞬间就出现了两种思路。
第一种方法是硬解，通过尝试刻画方程可能具备的几何与拓扑不变量，直接从对称性的最高层面直接锁死这个未知方程的形態；第二种则是构造一个持续同调，用於识別数据的拓扑指纹。
不过乔源脑子只转了一圈之后，就果断选择了第二种。
没办法，第一种方法过於玄乎了，不但计算量很大，而且会极为复杂，哪怕有超算都不一定能算清楚，而且风险很大。主要是第一种办法他得先假设这个未知方程具备最高对称性，然后再从这个对称性出发，去推导出所有可能的方程形式……这不但需要灵感，还需要太多的运气，跟赌博没什么区別。
第二种则有现成的数学工具可以使用，要简单许多。
当然这里的简单也只是相对而言。得看是谁来做。
確定了方案，接下来思路就顺畅了。
第一步自然就是將时间序列数据直接转化成高维空间中的点云。
很快乔源便通过时滯嵌入构造了一个点云pcr*d。
给定了时间序列”(t）后，其中每个点自然就是pi=(l(ti)，i(ti+6），…，i(ti+(d-1）6)）也就是说每一个点pi是一个d维向量。
它的第一个分量是时间在ti时刻的强度i(ti）。
第二个分量则是延迟了七时间的强度“(ti+t）。
以此类推，一直到第d个分量“(ti+(d-1））。
通过这种方式，乔源直接將一维的时间序列，展开到了d维的空间中，並直接重构出了系统的运动轨跡。当然如果是刘重诺的理解，大概就是乔源正在捕获动力系统的相空间结构。
毕竟乔源是纯数学视角，正在做的事情只是通过映射构建了一个几何对象。
接下来就简单了，乔源开始计算持续图。
乔源直接连上有为实验室为他提供的伺服器，选择了高度优化的tda库，开始使用体素网格採样。反正他只需要保留数据的大尺度拓扑结构这些特徵。而针对vietoris-rips復形，减少点数能够指数级的降低计算复杂度。对於这个点云p来说，只要基於vietoris-rips復形来建立滤流，进而计算它的持续同调，就能得到带有数据拓扑指纹的持续图。通过这种方式，很快乔源便推断出底层数据流形w的拓扑类型。
更重要的是，他发现了这其中竞然还包含了一个非平凡的环。
这让乔源感觉超级振奋！
因为当出现非平凡环，意味著有两种可能。
一种是眾所周知的周期性；
另一种则是这个动力学系统的相空间本身的拓扑结构就不是简单的球体，而是包含了一个孔洞的復形，比如环面。这也表明他分析的没错，这玩意儿极有可能拥有某种隱藏的对称性，又或者是一个拥有內在拓扑约束的动力学系统。总之乔源几乎敢肯定这段数据大概率不是一段因为仪器bug產生的噪音，而是具有拓扑结构的正经研究对象。毕竟因为仪器bug產生的数据出现这种巧合的可能性实在是太小了。
这么说吧，这概率甚至要低於花两块钱买了一张彩票，结果直接中了五百万！
换言之，如果数据真是bug，那刘重诺完全可以去买彩票了！
不中个大奖都对不起他春节不回家的努力。
当然对乔源来说，这个非平凡环的出现，意味著之前他只是感觉这种方法可行，现在他几乎可以確定这套方法是正確的。是谁说的微观原理不能用於分析宏观世界的？
兴奋过后，乔源突然就觉得肚子饿得让人心慌……
这让他很困惑。
毕竟他压根没感觉时间过去多久，最多应该也就是个把小时的样子。
而且早上他还吃得挺多。
骆余罄给他带了两个包子、一根油条还有一杯豆浆。
別小看这几样吃食。畅春园下麵食堂里包子很大，一个恨不得比乔源的拳头还大一点。
结果一看时间，乔源有些晕。
他感觉从早上他走进办公室开始算最多过去了一个小时，谁知道现在已经快一点了……
虽然以前他也经常有时间过去很快的感觉，但从没有像今天过得这么快……
这让乔源开始有些理解为什么某些人经常饭都不吃了。
时间过得太快，都让人反应不过来。
不过他是真不能不吃饭。反应过来那种飢肠轆轆的感觉，让他根本没法再次进入刚刚那种完全专注的状態。於是乔源直接衝出了办公室。
没办法，距离他最近的食堂一点半之后就不剩几个窗口了。
学校太大，走路本来就要十多分钟，天又太冷，他又不想天寒地冻的骑个车。
只能说京城什么都好，就是冬天的气温低了些，导致风的杀伤力太大。对南方人过於不友好。当然燕北大学也有那种全天营业的食堂，什么时候去都有吃的。
只是距离研究中心又稍微远了点，乔源不想跑。
等到乔源已经能看到食堂大门的时候，正好看到刘重诺提溜著他的饭盆，掀开厚重的门帘，从食堂里走出来。当他看到阶上的乔源时，脸上明显露出惊喜的之色。
“哥们，真巧啊，咱俩有缘啊！”
“真是巧遇吗？”乔源瞥了眼这货，隨口应了句，便直接进了食堂。
没时间理这傢伙，他得先填饱肚子。
不过他也没低估刘重诺的不要脸，这傢伙跟在了后面。
“半斤米饭，我要这个、这个还有这个，再加个鸡腿。”
饿急了的乔源，指著菜盆里剩得多的几个菜，就是一通瞎点。
反正他不挑食，尤其是饿的时候，什么都能吃得下去。
而且说实话，燕北食堂的菜品不管是质量还是分量，比江大还是要强不少的。
要说有多好吃，倒不至於。但不管点什么菜味道都还过得去。
打好了饭，乔源正好刷卡，旁边早已经准备好的刘重诺已经把自己的校园卡拍了上去。
“哥们，我请你吃。”刘重诺舔著张脸在旁边笑著说道。
乔源也没客气，端著不锈钢餐具直接找了个最近的桌子坐下。
午饭时间基本上已经过了，食堂里人不多，桌上也没人，刘重诺很自然的跟著坐了过去。
“怎么样？哥们，今天想过了没？我那个破项目你觉得有没有搞头？不瞒你说，我已经做好准备在论文最醒目的末尾位置，写上我是傻逼了！”乔源自顾自的吃著东西，没理这傢伙。
一直到那种饿得心发慌的感觉终於消退，乔源才侧头瞥了眼旁边满脸堆笑的刘重诺，含糊地说了句：“起码我已经能確定那些数据不是bug了。”一句话把刘重诺给说愣住了。
“啊？不是，哥们。这还能有办法確定？你怎么確定的？你走上去天眼那儿检查了一遍设备？”乔源慢条斯理地说道：“依据是数据逻辑一致性和拓扑学底层原理。对了，你们学天体物理的需要学拓扑学吗？”“不是必须要学，不过专业选修课里倒是有的。我还没来得及选，对了，我们学过广义相对论的时候接触过流形跟一些基础拓扑概念，另外我还学了点微分几何，能不能算不算懂一点？”
刘重诺小心翼翼地问道。
乔源鄙夷地说道：“那就没什么好聊的了。你都没系统学过代数拓扑和拓扑数据分析，我跟你讲了你也听不懂的。就你还好意思说风骚人物。拓扑学这么重要的专业课程，你都不去选修，你选修了些啥？”刘重诺立刻叫冤道：“不是，哥们，我才大三啊！拓扑学本来就是属於高阶选修课。
而且我选修了微分几何，这俩不是有点相通之处嘛。再说我还有其他课程要学啊。
数学物理方法我总不能放弃吧？数值分析跟计算物理，也必须得学吧？拓扑学的排序对我的专业来说得靠后啊。而且你知道我们课程密度有多高吗？前两年要学四大力学、基础天文、计算机、数据结构、实验基础、物理核心、天体导论……”刘重诺话没说完，便被乔源冷笑著打断：“嗬嗬，別给自己找藉口了。菜就是菜，物理学院课再多能有数学院的课多？正常来算我今年也是大三，为什么我能来读博？因为本科以及硕士阶段所有数学必修跟选修课我都已经全学完了。甚至博士阶段才接触的东西我也都学过了，你呢？
拓扑学跟李群都还没学，你还研究什么天体物理？我就这么跟你说吧，这两门课你都没学，我把数据给你分析出来了，你大概率都看不懂的！”刘重诺一脸茫然……
隨后恍惚的问道：“不是，哥们你做数据分析还用到了李群？这还能跟李群扯上关係了？”
正如之前说的那样，他觉得解决勒让德猜想纯粹只是个巧合，没什么值得炫耀的。
当时给他带来的正反馈，甚至还不如他苦思两个月，解决了有为的雅典娜凝视问题。
但有了人生目標之后，乔源的想法已经完全不一样了。
他现在希望三月的这场报告会规模越大越好，规格越高越好，来的数学家越多，地位越高越好。因为这样，净化学术圈的效果自然能更好。
而且乔源还发现，他现在不管做什么，都充满了激情！
包括给米歇尔塔尔格兰德的回信，都是热情洋溢的，状態跟之前他没有目標时完全不同。这么看来，乔源觉得曾经的自己就跟条成鱼没什么区別。
不管是学习，还是研究，其实都挺被动的。无非是好奇心跟兴趣支配著他。
但有了奋斗的目標之后则完全不同了！
现在做任何相关的事，不只是兴趣，更多的还是热情跟干劲……
当然，也许其中有些是错觉。
主要是乔源很少上网，所以他不懂一个早已经被无数网友总结出的浅显道理，那就是人在做坏事儿的时候，往往是最有激情的。给米歇尔写了一封热情洋溢的回信，又把其他邮件过了一遍，乔源便快速投入到了工作之中。没办法，现在的他只感觉大脑仿佛被什么激活，始终处於一种极为亢奋的状態。
不用来深度思考，简直就是最可耻的浪费。
乔源此时思考的內容，就是那个违背了当前物理图景的信號。
这么积极，当然不是为了诺贝尔奖。而是期待著论文见刊后最后加的那句话。
时间维度上的诡异演化，意味著吸收体的强度跟轮廓在以一种非周期，还看似隨机的方式波动。所以肯定不是单一而稳定的气体云。现在要解决的问题是，到底是什么东西影响到了这一点。昨晚乔源已经將那段数据跟正常数据进行了比对，也被刘重诺科普了一通。
自然知道在这种超高解析度之下，吸收线不光滑且分裂成一系列离散的、等间距的齿状结构，这种现象在宏观的星系际介质中属於绝对的非正常情况！当然此时的乔源不会去考虑物理层面是怎么回事，他需要搭建一个数学框架。
让那些反直觉的数据能够在这个框架里变得自治。从而分析出到底是什么影响了这一切。
最好的方式自然还是通过数据反推出这个群的结构，就能构建出描述这个吸收体的新波动方程。此时的乔源思路极为清晰。
他直接把昨天看到的那些数据归纳成了时空-频谱的標量场。
也就是中0：txq→r
t自然是时间，q则代表著频率区间。
也就是乔源直接將观测数据映射为了一个標量场心0。也是为那个吸收体建立数学模型的第一步。通过这种方式乔源把一个物理问题转化成了他所擅长的领域：数学问题。
用数学语言描述就是，当函数心0表现出特定奇异行为时，能否构造一个最小数学框架，让中0能成为该框架下某个方程的一个特解或扰动解。当然这也是最简单的一步。接下来就是这个数学问题该从哪个切入点开始解决。
乔源脑子里瞬间就出现了两种思路。
第一种方法是硬解，通过尝试刻画方程可能具备的几何与拓扑不变量，直接从对称性的最高层面直接锁死这个未知方程的形態；第二种则是构造一个持续同调，用於识別数据的拓扑指纹。
不过乔源脑子只转了一圈之后，就果断选择了第二种。
没办法，第一种方法过於玄乎了，不但计算量很大，而且会极为复杂，哪怕有超算都不一定能算清楚，而且风险很大。主要是第一种办法他得先假设这个未知方程具备最高对称性，然后再从这个对称性出发，去推导出所有可能的方程形式……这不但需要灵感，还需要太多的运气，跟赌博没什么区別。
第二种则有现成的数学工具可以使用，要简单许多。
当然这里的简单也只是相对而言。得看是谁来做。
確定了方案，接下来思路就顺畅了。
第一步自然就是將时间序列数据直接转化成高维空间中的点云。
很快乔源便通过时滯嵌入构造了一个点云pcr*d。
给定了时间序列”(t）后，其中每个点自然就是pi=(l(ti)，i(ti+6），…，i(ti+(d-1）6)）也就是说每一个点pi是一个d维向量。
它的第一个分量是时间在ti时刻的强度i(ti）。
第二个分量则是延迟了七时间的强度“(ti+t）。
以此类推，一直到第d个分量“(ti+(d-1））。
通过这种方式，乔源直接將一维的时间序列，展开到了d维的空间中，並直接重构出了系统的运动轨跡。当然如果是刘重诺的理解，大概就是乔源正在捕获动力系统的相空间结构。
毕竟乔源是纯数学视角，正在做的事情只是通过映射构建了一个几何对象。
接下来就简单了，乔源开始计算持续图。
乔源直接连上有为实验室为他提供的伺服器，选择了高度优化的tda库，开始使用体素网格採样。反正他只需要保留数据的大尺度拓扑结构这些特徵。而针对vietoris-rips復形，减少点数能够指数级的降低计算复杂度。对於这个点云p来说，只要基於vietoris-rips復形来建立滤流，进而计算它的持续同调，就能得到带有数据拓扑指纹的持续图。通过这种方式，很快乔源便推断出底层数据流形w的拓扑类型。
更重要的是，他发现了这其中竞然还包含了一个非平凡的环。
这让乔源感觉超级振奋！
因为当出现非平凡环，意味著有两种可能。
一种是眾所周知的周期性；
另一种则是这个动力学系统的相空间本身的拓扑结构就不是简单的球体，而是包含了一个孔洞的復形，比如环面。这也表明他分析的没错，这玩意儿极有可能拥有某种隱藏的对称性，又或者是一个拥有內在拓扑约束的动力学系统。总之乔源几乎敢肯定这段数据大概率不是一段因为仪器bug產生的噪音，而是具有拓扑结构的正经研究对象。毕竟因为仪器bug產生的数据出现这种巧合的可能性实在是太小了。
这么说吧，这概率甚至要低於花两块钱买了一张彩票，结果直接中了五百万！
换言之，如果数据真是bug，那刘重诺完全可以去买彩票了！
不中个大奖都对不起他春节不回家的努力。
当然对乔源来说，这个非平凡环的出现，意味著之前他只是感觉这种方法可行，现在他几乎可以確定这套方法是正確的。是谁说的微观原理不能用於分析宏观世界的？
兴奋过后，乔源突然就觉得肚子饿得让人心慌……
这让他很困惑。
毕竟他压根没感觉时间过去多久，最多应该也就是个把小时的样子。
而且早上他还吃得挺多。
骆余罄给他带了两个包子、一根油条还有一杯豆浆。
別小看这几样吃食。畅春园下麵食堂里包子很大，一个恨不得比乔源的拳头还大一点。
结果一看时间，乔源有些晕。
他感觉从早上他走进办公室开始算最多过去了一个小时，谁知道现在已经快一点了……
虽然以前他也经常有时间过去很快的感觉，但从没有像今天过得这么快……
这让乔源开始有些理解为什么某些人经常饭都不吃了。
时间过得太快，都让人反应不过来。
不过他是真不能不吃饭。反应过来那种飢肠轆轆的感觉，让他根本没法再次进入刚刚那种完全专注的状態。於是乔源直接衝出了办公室。
没办法，距离他最近的食堂一点半之后就不剩几个窗口了。
学校太大，走路本来就要十多分钟，天又太冷，他又不想天寒地冻的骑个车。
只能说京城什么都好，就是冬天的气温低了些，导致风的杀伤力太大。对南方人过於不友好。当然燕北大学也有那种全天营业的食堂，什么时候去都有吃的。
只是距离研究中心又稍微远了点，乔源不想跑。
等到乔源已经能看到食堂大门的时候，正好看到刘重诺提溜著他的饭盆，掀开厚重的门帘，从食堂里走出来。当他看到阶上的乔源时，脸上明显露出惊喜的之色。
“哥们，真巧啊，咱俩有缘啊！”
“真是巧遇吗？”乔源瞥了眼这货，隨口应了句，便直接进了食堂。
没时间理这傢伙，他得先填饱肚子。
不过他也没低估刘重诺的不要脸，这傢伙跟在了后面。
“半斤米饭，我要这个、这个还有这个，再加个鸡腿。”
饿急了的乔源，指著菜盆里剩得多的几个菜，就是一通瞎点。
反正他不挑食，尤其是饿的时候，什么都能吃得下去。
而且说实话，燕北食堂的菜品不管是质量还是分量，比江大还是要强不少的。
要说有多好吃，倒不至於。但不管点什么菜味道都还过得去。
打好了饭，乔源正好刷卡，旁边早已经准备好的刘重诺已经把自己的校园卡拍了上去。
“哥们，我请你吃。”刘重诺舔著张脸在旁边笑著说道。
乔源也没客气，端著不锈钢餐具直接找了个最近的桌子坐下。
午饭时间基本上已经过了，食堂里人不多，桌上也没人，刘重诺很自然的跟著坐了过去。
“怎么样？哥们，今天想过了没？我那个破项目你觉得有没有搞头？不瞒你说，我已经做好准备在论文最醒目的末尾位置，写上我是傻逼了！”乔源自顾自的吃著东西，没理这傢伙。
一直到那种饿得心发慌的感觉终於消退，乔源才侧头瞥了眼旁边满脸堆笑的刘重诺，含糊地说了句：“起码我已经能確定那些数据不是bug了。”一句话把刘重诺给说愣住了。
“啊？不是，哥们。这还能有办法確定？你怎么確定的？你走上去天眼那儿检查了一遍设备？”乔源慢条斯理地说道：“依据是数据逻辑一致性和拓扑学底层原理。对了，你们学天体物理的需要学拓扑学吗？”“不是必须要学，不过专业选修课里倒是有的。我还没来得及选，对了，我们学过广义相对论的时候接触过流形跟一些基础拓扑概念，另外我还学了点微分几何，能不能算不算懂一点？”
刘重诺小心翼翼地问道。
乔源鄙夷地说道：“那就没什么好聊的了。你都没系统学过代数拓扑和拓扑数据分析，我跟你讲了你也听不懂的。就你还好意思说风骚人物。拓扑学这么重要的专业课程，你都不去选修，你选修了些啥？”刘重诺立刻叫冤道：“不是，哥们，我才大三啊！拓扑学本来就是属於高阶选修课。
而且我选修了微分几何，这俩不是有点相通之处嘛。再说我还有其他课程要学啊。
数学物理方法我总不能放弃吧？数值分析跟计算物理，也必须得学吧？拓扑学的排序对我的专业来说得靠后啊。而且你知道我们课程密度有多高吗？前两年要学四大力学、基础天文、计算机、数据结构、实验基础、物理核心、天体导论……”刘重诺话没说完，便被乔源冷笑著打断：“嗬嗬，別给自己找藉口了。菜就是菜，物理学院课再多能有数学院的课多？正常来算我今年也是大三，为什么我能来读博？因为本科以及硕士阶段所有数学必修跟选修课我都已经全学完了。甚至博士阶段才接触的东西我也都学过了，你呢？
拓扑学跟李群都还没学，你还研究什么天体物理？我就这么跟你说吧，这两门课你都没学，我把数据给你分析出来了，你大概率都看不懂的！”刘重诺一脸茫然……
隨后恍惚的问道：“不是，哥们你做数据分析还用到了李群？这还能跟李群扯上关係了？”